Раціональне число — це число, яке можна записати як дріб m/n, де m — ціле, n — натуральне. Дії з ними виконують за правилами знаків і модулів: презентація «Дії з раціональними числами» для 6 класу пояснює додавання, віднімання, множення, ділення й порядок дій.
Презентація «Дії з раціональними числами» — готовий матеріал для уроку математики в 6 класі. Тридцять один слайд ведуть від означення й модуля до чотирьох арифметичних дій, дробів і десяткових, порядку дій та задач із життя; п’ять завдань із перевіркою й тест із п’яти питань закріплюють тему.
Презентація «Дії з раціональними числами» для 6 класу охоплює:
- означення раціонального числа та запис у вигляді дробу
- модуль числа й протилежні числа на координатній прямій
- правила додавання чисел з однаковими й різними знаками
- віднімання як додавання протилежного числа
- правило знаків при множенні та діленні
- дії з дробами й десятковими дробами
- порядок дій та задачі з температурою
- п’ять завдань і тест із п’яти питань
Зміст презентації:
Раціональні числа й модуль
Презентація починається з ситуації: уранці було −6 °C, а до обіду потеплішало на 9 °C — як це порахувати? Далі означення: раціональне число можна записати як дріб m/n, де m — ціле число, n — натуральне. Слайди про модуль: модуль — це відстань від нуля до точки на координатній прямій, |−3| = 3, |3| = 3, модуль ніколи не буває від’ємним.
Додавання й віднімання
Таблиця правил додавання показує, що знак результату залежить від модулів доданків. Алгоритм для чисел із різними знаками: знайди модулі, порівняй їх, відніми менший від більшого, візьми знак числа з більшим модулем (−7 + 4 = −3). Віднімання зведено до додавання протилежного: a − b = a + (−b), наприклад 3 − 8 = −5, а −2 − (−6) = 4.
Множення, ділення й дроби
Розділ починається принципом «спершу визначаємо знак, потім працюємо з модулями». Є таблиця правила знаків і правило для кількох множників: парна кількість мінусів дає плюс, непарна — мінус, наприклад (−1)·(−2)·(−3) = −6. Ті самі правила діють для дробів і десяткових, а слайд «Порядок дій» нагадує послідовність: дужки, степінь, множення й ділення зліва направо, додавання й віднімання.
Завдання та застосування
П’ять завдань: обчислення, зіставлення виразів зі значеннями, обчислення з дробами та десятковими, «так чи ні» про властивості знаків і задачі з життя про температуру. Цікавий факт: від’ємні числа знали ще в Стародавньому Китаї, де рахували лічильними паличками. Слайд обговорення питає, де в житті трапляються від’ємні числа.
Підходить для: учителів математики 6 класу, репетиторів, батьків, які допомагають із домашнім завданням, і учнів, що готуються до контрольної. Презентацію можна використати для пояснення нової теми, повторення перед контрольною чи дистанційного навчання. Схожі матеріали: Презентація «Теорема синусів і косинусів» та Презентація «Алгоритми».
Часті запитання
Що таке раціональні числа?
Раціональні числа — це числа, які можна записати у вигляді дробу m/n, де m — ціле число, а n — натуральне. До них належать цілі числа, звичайні й десяткові дроби, додатні, від’ємні та нуль.
Як додавати числа з різними знаками?
Знайдіть модулі доданків, відніміть менший модуль від більшого й поставте знак числа з більшим модулем. Наприклад, −9 + 4: модулі 9 і 4, різниця 5, більший модуль у від’ємного числа, тож відповідь −5.
Яке правило знаків при множенні та діленні?
Однакові знаки дають плюс, різні — мінус. Якщо множників кілька, рахуйте мінуси: парна кількість дає плюс, непарна — мінус. Модулі множать або ділять окремо.
Як відняти від’ємне число?
Відняти число означає додати протилежне: a − b = a + (−b). Тому −2 − (−6) = −2 + 6 = 4.
Створіть своє перше завдання на урок прямо зараз. Це безкоштовно
