- Що таке групи результатів у НУШ?
- Ключові компетентності груп результатів з математики
- Детальний розбір груп результатів з математики НУШ
- Приклади завдань для формувального оцінювання з математики
- JustClass як інструмент-помічник для оцінювання
Оновлена система оцінювання навчальних досягнень у НУШ переводить увагу з «балів заради балів» на оцінювання реальних умінь учня. Особливо це видно у математичній галузі, де введено три групи результатів, а кожен рівень від 1 до 12 має чіткий опис.
Читайте також: Групи результатів у НУШ: інструкція для вчителів із прикладами
Що таке групи результатів у НУШ?
Групи результатів — це спосіб структурувати навчальні досягнення учня, поділивши їх на логічні блоки, які відображають ключові математичні компетентності.
У математичній галузі НУШ виокремлено три групи:
- Група результатів 1: Досліджує ситуації та створює математичні моделі
- Група результатів 2: Розв’язує математичні задачі
- Група результатів 3: Інтерпретує та критично аналізує результати
Офіційна таблиця (нижче) показує, як ці групи працюють у 12-бальній системі.
| Бал | Група результатів 1 | Група результатів 2 | Група результатів 3 |
| Досліджує ситуації та створює математичні моделі | Розв’язує математичні задачі | Інтерпретує та критично аналізує результати | |
| 1 | Сприймає інформацію, відповідає на прості запитання; припускається суттєвих змістових і логічних помилок. | Виконує частину простих завдань за зразком із допомогою вчителя. | Передає інформацію короткими однотипними фразами, намагається висловлювати думки. |
| 2 | Відтворює незначну частину інформації; вирізняє математичні дані; допускає логічні помилки. | Виконує прості завдання за зразком або з допомогою вчителя; проявляє зацікавленість. | Комунікує щодо результатів, використовує прості однотипні фрази. |
| 3 | Відтворює частину інформації, розпізнає характеристики об’єктів; допускає незначні помилки. | Виконує завдання за зразком із допомогою; долучається до групової роботи. | Висловлює думки простими реченнями, просить зворотний зв’язок. |
| 4 | Відтворює основну інформацію; розрізняє умову й вимогу задачі; обирає модель із запропонованих. | Виконує завдання за зразком або під керівництвом; розбиває задачу на підзадачі. | Використовує прості фрази; співставляє результат із вимогою задачі за допомогою вчителя. |
| 5 | Застосовує частину інформації; читає таблиці, схеми, діаграми; добирає модель за допомогою вчителя. | Виконує навчальні дії за алгоритмом, іноді потребує допомоги; працює в групі. | Співставляє результат із вимогою задачі; перевіряє результат підстановкою. |
| 6 | Самостійно застосовує інформацію; створює окремі частини моделі, допускається логічних помилок. | Самостійно виконує дії за алгоритмом; висловлює припущення з допомогою вчителя. | Оцінює відповідь на реалістичність; спілкується в межах теми. |
| 7 | Знаходить інформацію; перетворює дані в таблиці/графіки; формулює гіпотези з допомогою вчителя; створює моделі типових ситуацій. | Виконує репродуктивні й частково-пошукові завдання; розв’язує задачі відомими способами. | Аналізує результати; оцінює відповідність моделі ситуації. |
| 8 | Аналізує інформацію, порівнює, групує; формулює гіпотези самостійно; створює модель із незначними помилками; планує власні дії. | Реалізує план розв’язання з опосередкованою допомогою; виконує окремі дослідницькі дії. | Перевіряє відповідність результату; чітко формулює питання для обговорення. |
| 9 | Створює модель за аналогією; встановлює зв’язки між елементами; планує дії з незначними помилками. | Виконує пошукові та творчі завдання; пропонує нові способи розв’язання. | Аналізує умову, залежності, достатність даних; ініціює спілкування. |
| 10 | Виокремлює істотну інформацію; оцінює її; створює й корегує модель; планує дії. | Застосовує знання самостійно; пропонує кілька способів розв’язання. | Обґрунтовує дії; розвиває думки інших; формує логічну лінію обговорення. |
| 11 | Узагальнює інформацію; створює різні моделі; аргументує позицію; планує роботу групи. | Застосовує в нестандартних ситуаціях; аналізує власні дії; конструктивно взаємодіє. | Узагальнює зміст; обирає оптимальний спосіб взаємодії; коригує результати. |
| 12 | Ініціює дослідження; порівнює й оцінює інформацію; створює різні моделі; планує раціональні способи розв’язання. | Усвідомлює ризики, прогнозує наслідки; організовує дослідження; планує навчальний поступ. | Аналізує альтернативні розв’язки; виступає посередником у спілкуванні; надає роз’яснення. |
Як «читати» цю таблицю: пояснення простими словами
1–3 бали → учень діє лише з допомогою вчителя
Розуміє частину матеріалу, виконує прості дії за зразком, але ще не може самостійно обрати метод чи пояснити результат.
4–6 балів → працює за алгоритмом
Виконує стандартні завдання, розрізняє елементи задачі, може повторити спосіб розв’язання, але складно переносити знання на нові ситуації.
7–9 балів → самостійність з елементами пошуку
Учень аналізує, пропонує способи, будує моделі, робить припущення, знаходить помилки й може працювати творчо.
10–12 балів → дослідницький рівень
Учень повністю самостійний, здатен планувати, обґрунтовувати, будувати кілька моделей, оцінювати ризики, співпрацювати й допомагати іншим.
Ключові компетентності груп результатів з математики
Концептуальні (знання та розуміння)
Учень/учениця:
- знає та розуміє математичні поняття, терміни, визначення;
- розпізнає математичні об’єкти (числа, фігури, величини);
- пояснює властивості математичних операцій;
- розуміє зв’язки між математичними величинами та діями;
- використовує математичну символіку та мову.
Процедурні (уміння й навички)
Учень/учениця:
- виконує арифметичні дії з різними видами чисел;
- розв’язує рівняння, задачі, приклади різної складності;
- застосовує алгоритми обчислень і перевіряє результати;
- вимірює, моделює та конструює геометричні фігури;
- використовує різні способи переведення величин.
Проблемно-пошукові (мислення та застосування знань)
Учень/учениця:
- аналізує умову задачі та обирає оптимальний спосіб розв’язання;
- моделює реальні ситуації за допомогою математичних методів;
- знаходить закономірності, порівнює, узагальнює, класифікує;
- робить висновки на основі обчислень;
- критично оцінює отримані результати.
Комунікаційні (математична мова та взаємодія)
Учень/учениця:
- пояснює хід розв’язання власними словами;
- аргументує свою думку та вислуховує інших;
- записує розв’язання задач у логічній послідовності;
- працює в парі та групі над математичними завданнями.
Ціннісні та поведінкові (ставлення до навчання)
Учень/учениця:
- виявляє наполегливість у виконанні завдань;
- проявляє відповідальність, точність і акуратність у роботі;
- демонструє інтерес до пошуку способів та розв’язання проблем;
- використовує математику у життєвих ситуаціях.
Детальний розбір груп результатів з математики НУШ
ГРУПА 1. Досліджує ситуації та створює математичні моделі
Що оцінюємо
Здатність учня аналізувати умову, визначати ключові величини, будувати модель (таблицю, графік, рівняння, схему) і використовувати її для розв’язання.
Види діяльності
- читає та інтерпретує інформацію;
- виділяє відомі/невідомі величини;
- будує таблиці, графіки, формули;
- обґрунтовує вибір моделі.
Типи завдань
- текстові задачі з побудовою моделі;
- задачі на побудову графіка;
- завдання на виявлення закономірностей;
- статистичні моделі;
- проєктні та дослідницькі роботи.
ГРУПА 2. Розв’язує математичні задачі
Що оцінюємо
Уміння вибрати спосіб розв’язання, провести обчислення, доведення, трансформації.
Види діяльності
- вибір стратегії розв’язання;
- обчислення;
- перетворення;
- розв’язування рівнянь, нерівностей;
- доведення властивостей.
Типи завдань
- стандартні та підвищеної складності;
- задачі з параметром;
- рівняння різних типів;
- доведення рівностей;
- практичні задачі (ціна, швидкість, масштаб).
ГРУПА 3. Інтерпретує та критично аналізує результати
Що оцінюємо
Вміння оцінити, чи є результат коректним, обґрунтувати його, порівняти способи розв’язання, знайти помилки.
Види діяльності
- перевірка результату;
- аналіз адекватності;
- порівняння розв’язань;
- формулювання висновків;
- обговорення ідей.
Типи завдань
- завдання «чи реалістична відповідь?»;
- аналіз розв’язань з помилками;
- порівняння способів розв’язання;
- інтерпретація графіків/таблиць;
- рефлексивні та аналітичні завдання.
Приклади завдань для формувального оцінювання з математики
| Мета | Приклад |
| Перевірити розуміння поняття | Поясни своїми словами, що таке лінійна функція. Наведи приклад і побудуй графік. |
| Виявити хиби в міркуваннях | Проаналізуй розв’язання іншого учня та знайди помилки. |
| Оцінити застосування знань | Обчисли відсоткове відношення чисел і поясни ключові кроки. |
| Перевірити вміння моделювати | Склади рівняння за умовою задачі. |
| Розвиток критичного мислення | Порівняй два способи розв’язання квадратного рівняння. |
| Пояснити вибір методу | Обери спосіб розв’язання системи та обґрунтуй його. |
| Самооцінювання | Оціни: «розумію тему / можу пояснити / можу застосувати». |
| Взаємооцінювання | Перевір роботу однокласника на логічність і точність. |
Завдання 1. Сонячна панель на даху
На даху школи встановлюють сонячну панель. Її ширина — 4 м, а довжина — 6 м. Панель кріпиться так, щоб утворювати нахилний кут до горизонту. Ніжка опори (висота підйому панелі) становить 1,2 м.
- Створи математичну модель: зобрази ситуацію у вигляді трикутника, познач усі відомі величини.
- Знайди кут нахилу панелі до горизонту (точність — до 1°).
- Проаналізуй ситуацію: якщо збільшити висоту підйому на 30 см (довжину панелі не змінюючи), як зміниться кут нахилу? Чому?
- Поясни, чому надто великий або надто малий кут може знизити ефективність роботи сонячної панелі.
Завдання 2. Доріжка навколо фонтана
У центрі парку є круглий фонтан радіусом 3 м. Навколо нього облаштовують доріжку однакової ширини x, щоб загальна площа фонтана й доріжки разом становила 100 м².
- Запиши рівняння, яке описує цю ситуацію. Поясни, які величини ти порівнював/порівнювала.
- Знайди ширину доріжки x.
- Проаналізуй результат: чи має отримане значення сенс у реальному парку? Чи не є доріжка занадто широкою?
- Запропонуй інше дизайнерське рішення: як змінити площу або радіус, щоб доріжка була зручнішою?
Завдання 3. Рекламний білборд
Компанія планує встановити рекламний білборд прямокутної форми розміром 12 м × 5 м. Для безпеки білборд укріплюють тросами, що кріпляться від верхніх країв до землі. Обидва троси однакової довжини. Точка кріплення до землі розташована на відстані 8 м від нижнього краю щита.
- Створи модель ситуації (побудуй два однакові трикутники, познач довжини).
- Обчисли довжину троса.
- Знайди кут нахилу троса до землі.
- Проаналізуй ситуацію: якщо точку закріплення троса відсунути ще на 2 м від білборда, як зміниться кут нахилу? Чи стане конструкція стійкішою чи менш стійкою? Поясни.
JustClass як інструмент-помічник для оцінювання
Чому онлайн-платформа для вчителів JustClass — крута платформа для оцінювання груп результатів з математики?
- Оцінювання прив’язане до результатів навчання, а не до “балів заради балів”
- Автоматичний збір доказів навчання
- Значно спрощує роботу вчителя
- Підсилює прозорість і чесність оцінювання.
- Підтримка різних типів завдань
✔Група 1 — моделювання → відкриті відповіді
✔ Група 2 — задачі → тести, приклади, рівняння
✔ Група 3 — аналіз → завдання з міркуваннями
- Готові інструменти:
✔ Онлайн-тести на урок → швидка діагностика
✔ Самостійні роботи → економія часу
✔ Контрольні роботи → тематичне та підсумкове оцінювання
Кожен вчитель-предметник зможе знайти цікаві, академічно обґрунтовані, завдання для оцінювання навчальних досягнень учнів.
Створіть своє перше завдання на урок прямо зараз. Це безкоштовно
Оцінювання за групами результатів робить математику зрозумілішою, а навчальний процес — чесним і прозорим. Учень знає, над чим працювати; учитель бачить реальний прогрес; батьки отримують чіткий зворотний зв’язок.
Якщо поєднати офіційні критерії з продуманими інструментами — наприклад, JustClass — оцінювання з математичної освіти стає не адміністративним обов’язком, а інструментом розвитку кожної дитини.
