Оцінювання за групами результатів з математики

• Що таке групи результатів?
• Ключові компетентності груп результатів з математики
• Види діяльності за групами результатів з математики
• Приклади завдань для формувального оцінювання з математики
• JustClass як інструмент-помічник для оцінювання

Що таке групи результатів?

Групи результатів — це спосіб структурувати очікувані результати навчання, поділивши їх на логічні блоки, які показують, чого саме має досягти учень після опанування певної теми, предмета або компетентності.

Читайте також: Групи результатів у НУШ: інструкція для вчителів із прикладами

Ключові компетентності груп результатів з математики

Концептуальні (знання та розуміння)

Учень/учениця:

• знає та розуміє математичні поняття, терміни, визначення;
• розпізнає математичні об’єкти (числа, фігури, величини);
• пояснює властивості математичних операцій;
• розуміє зв’язки між математичними величинами та діями;
• використовує математичну символіку та мову.

Процедурні (уміння й навички)

Учень/учениця:

• виконує арифметичні дії з різними видами чисел;
• розв’язує рівняння, задачі, приклади різної складності;
• застосовує алгоритми обчислень і перевіряє результати;
• вимірює, моделює та конструює геометричні фігури;
• використовує різні способи переведення величин.

Проблемно-пошукові (мислення та застосування знань)

Учень/учениця:

• аналізує умову задачі та обирає оптимальний спосіб розв’язання;
• моделює реальні ситуації за допомогою математичних методів;
• знаходить закономірності, порівнює, узагальнює, класифікує;
• робить висновки на основі обчислень;
• критично оцінює отримані результати.

Комунікаційні (математична мова та взаємодія)

Учень/учениця:

• пояснює хід розв’язання власними словами;
• аргументує свою думку та вислуховує інших;
• записує розв’язання задач у логічній послідовності;
• працює в парі та групі над математичними завданнями.

Ціннісні та поведінкові (ставлення до навчання)

Учень/учениця:

• виявляє наполегливість у виконанні завдань;
• проявляє відповідальність, точність і акуратність у роботі;
• демонструє інтерес до пошуку способів та розв’язання проблем;
• використовує математику у життєвих ситуаціях.

Види діяльності за групами результатів з математики

1. Опис

Учень уміє аналізувати реальні чи навчальні ситуації, визначати ключові величини, зв’язки між ними та будувати математичну модель (таблицю, формулу, рівняння, графік чи схему), яка відображає сутність проблеми. Використовує модель для пояснення, передбачення результатів та пошуку рішень.

2. Види діяльності

• Аналізує умову задачі, виокремлює відомі та невідомі величини.
• Встановлює між величинами кількісні та якісні залежності.
• Будує математичні моделі різних типів:
  • таблиці даних;
  • формули;
  • рівняння або системи рівнянь;
  • функціональні моделі та графіки;
  • геометричні моделі;
  • статистичні моделі.
• Обґрунтовує вибір моделі та пояснює, як вона описує реальну ситуацію.
• Використовує модель для прогнозування результатів або прийняття рішень.

3. Види завдань

• Текстові задачі з реального життя, де потрібно перекласти ситуацію мовою математики (наприклад, побудувати рівняння за описом).
• Задачі на побудову графіків за умовою (вартість, швидкість, час, залежності між величинами).
• Моделювання процесів: скласти формулу для зміни температури, швидкості, вартості, приросту кількості.
• Задачі на створення таблиць та виявлення закономірностей.
• Ситуаційні задачі: вибрати відповідну модель для опису явища та пояснити вибір.
• Проєктні або дослідницькі завдання: зібрати дані, побудувати модель, зробити висновки.
• Завдання на критичне мислення: порівняти дві можливі моделі, пояснити їх точність та обмеження.

ГРУПА 2. Розв’язує математичні задачі

1. Опис

Учень уміє добирати ефективні математичні способи, алгоритми й стратегії для розв’язування задач різного типу. Виконує обчислення, перетворення, доведення, аналізує отримані результати та перевіряє їх на точність і реалістичність. Демонструє здатність знаходити розв’язок як стандартних, так і нестандартних задач.

2. Види діяльності

• Обирає оптимальний метод розв’язання (алгоритм, формулу, властивість, теорему).
• Виконує обчислення з дотриманням математичної точності.
• Проводить перетворення виразів (спрощення, факторизація, підстановка).
• Розв’язує рівняння, нерівності, системи.
• Застосовує формули та теореми до конкретних задач.
• Перевіряє правильність розв’язання (зворотна підстановка, логічна перевірка).
• Оцінює адекватність та реалістичність отриманого результату.
• Пояснює хід міркувань та обґрунтовує вибір методу.

3. Види завдань

• Стандартні задачі на обчислення, підстановку, перетворення виразів.
• Рівняння та нерівності: лінійні, квадратні, дробово-раціональні, показникові тощо.
• Геометричні задачі на знаходження довжин, площ, кутів, об’ємів.
• Задачі з параметром або підвищеної складності.
• Нестандартні логічні задачі та задачі на міркування.
• Алгоритмічні задачі: знайти правило, продовжити послідовність, встановити залежність.
• Практичні задачі: робота з відсотками, пропорціями, масштабом, швидкістю, часом, ціною.
• Текстові задачі, де потрібно підібрати математичний спосіб розв’язання.
• Задачі на доведення: довести рівність, нерівність, властивість.
• Самостійний вибір методу (розкладання на множники, графічний спосіб, формули тощо).

Приклади завдань для формувального оцінювання з математики

№ з/п	Мета формувального оцінювання	Приклад математичного завдання
1.	Перевірити розуміння поняття	Поясни своїми словами, що таке лінійна функція. Наведи власний приклад і побудуй графік.
2.	Виявити хиби в міркуваннях	Проаналізуй розв’язання задачі іншого учня та знайди помилки в перетворенні виразів.
3.	Оцінити вміння застосовувати знання	Розв’яжи задачу: знайди відсоткове відношення двох чисел та поясни, які кроки були ключовими.
4.	Перевірити вміння будувати математичні моделі	Склади рівняння за умовою задачі (наприклад, про рух або вартість). Запиши модель і зроби висновок.
5.	Розвиток критичного мислення	Порівняй два способи розв’язання квадратного рівняння: через формулу та через розклад на множники.
6.	Пояснення вибору методу	Обери метод розв’язання системи рівнянь (підставлення, додавання або графік) і обґрунтуй свій вибір.
7.	Самооцінювання	Оціни свою роботу за шкалою: «розумію тему», «можу пояснити», «можу застосувати на практиці».
8.	Взаємооцінювання	Перевір роботу однокласника: чи правильно виконано обчислення, чи логічно оформлено розв’язання.
9.	Рефлексія	Заверши фразу: «Під час виконання задачі найбільшу складність викликало…», «Ще хочу потренувати…».
10.	Рефлексія	Заверши фразу: «Під час виконання задачі найбільшу складність викликало…», «Ще хочу потренувати…».

JustClass як інструмент-помічник для оцінювання

Чому онлайн-платформа для вчителів  JustClass — крута платформа для оцінювання груп результатів з математики?

• Оцінювання прив’язане до результатів навчання, а не до “балів заради балів”.
• Автоматичний збір доказів навчання.
• Гнучке оцінювання без “знеособлених балів”.
• Візуальні аналітичні звіти.
• Завдання легко розподіляти за групами результатів.
• Учні отримують чіткий зворотний зв’язок, а не просто оцінку.
• Підтримує різні типи завдань, які потрібні саме в математиці.
• Значно спрощує роботу вчителя.
• Підсилює прозорість і чесність оцінювання.

Кожен вчитель-предметник зможе знайти цікаві, академічно обґрунтовані, завдання для оцінювання навчальних досягнень учнів.

• Для оцінювання окремих груп результатів, наприклад: поточне, тематичне оцінювання, на ДжастКлас є онлайн-тести на урок.
• З метою економії часу на уроці, рекомендуємо використовувати короткотривалі самостійні роботи.
• Для систематизації, узагальнення знань, для тематичного оцінювання доречним є використання контрольних робіт.

Створіть своє перше завдання на урок прямо зараз. Це безкоштовно